《小学生数学计算教学方法的研究》结题报告
时间 ：2013-01-17 00:00:00 作者 ：佛山市高明区明城镇崇步学校 浏览 ：
佛山市教育科学“十一五”规划课题
《小学生数学计算教学方法的研究》
结题报告
计算教学在义务教育阶段的数学课程中始终占有很大的比重。也正是这部分看似简单的教学内容，却是学生深感厌烦的部分。单调的算式、繁琐的计算，使学生无法理解问题的本质，体会不到数学学习的价值，更无法想象学习后的用处。大量重复、机械的计算练习使学生感到数学学习的枯燥和无味，渐渐地失去了学习数学的兴趣和信心。在《新课程标准》视野下看传统的计算教学，虽然在表面上没有变化，然而其具体的要求和处理上却有了许多实质性的变化。因为我校是城乡结合学校，学生数学素养的总体水平不容乐观。虽然学习兴趣浓厚，但是他们的生活实践实在太少，动手能力差，发现问题、解决问题的能力亟待充实提高。另外，家长对学生的学习不太重视，影响到学生的学习积极性。从我们的调查来看，我校数学教学中在培养学生数学计算方面还缺少科学的方法，还存在着重知识、轻技能，重概念、轻方法的现象。
针对以上情况，我校在2006年7月就开始组织我校教师对1－6年级进行调查，申报佛山市教育科学“十一五”规划课题立项，于2006年10月由佛山市教育局同意立项《小学生数学计算教学方法的研究》，我校从2006年底开始对全校学生进行一个循环数学计算教学的研究。
一、问题的背景
数与计算是人们生活、学习、科学研究和生产实践中应用最广泛的一种数学方法。在当今科学技术迅猛发展的时代，科学中各个领域都有非常巨大的变化，但是，基本的计算方法却没有多大的变化。这充分说明小学数学中计算的基础性和工具性。对于每个人来说，仅在小学阶段学习整数、小数和分数四则计算及其混合运算。因此，在小学阶段学好以上计算，并形成一定的计算能力，这是终身有益的事情。
学习数与计算的过程是培养和发展学生逻辑思维能力的过程。数与计算的概念、性质、法则、公式之间都有内在联系，存在着严密的逻辑性。每个概念、性质、法则、公式的引入、建立，都要经过抽象、概括、判断、推理的思维过程。学生学习、理解和掌握这些概念、性质、法则、公式都要经过从具体到抽象、感性到理性的过程。学生把这些概念、性质、法则、公式应用到实际中去，还要经过由一般到特殊的演绎过程。因此，学生学习、理解和掌握数与计算的有关内容能促进学生思维能力的发展。数与计算是在人类的生产、生活中产生和发展起来的。它们具有由低级到高级、简单到复杂的逐步发展过程。在数与计算中有很多相互依存、对立统一的关系。例如，加法与减法、乘法与除法、约数与倍数、质数与合数等。教学中要阐明数与计算的产生的发展，它们之间相互依存、对立统一的关系，就渗透了辩证唯物主义观点的启蒙教育。在小学阶段学习中，如何让小学生学习好计算技能、如何让小学生能准确计算、如何让小学生进行快速计算、如何让小学生在生活实际中运用计算等成为我们一线教育者非常关心而且想去探究的问题。
二、 国内外研究探索的现状及主要做法
在信息化社会发展的今天，一切计算似乎都可以也越来越依靠计算机和网络来解决。计算机和网络的确极大地解放了人类的行为和思想束缚，使人们的思维方式发生了革命性的巨大改变。然而，作为人类知识基础的计算教学，仍然是人的基本知识素质构成的重要成分，对人的逻辑思维培养和锻炼具有不可替代的作用。因此，计算教学在教学实践中，特别是在小学教学实践中仍具非同一般的重要意义。
一直以来，国内外有识之士都着手数学计算能力的研究，一部分研究成果相继问世。但是这些研究多数是自发的，教育行政部门和学校还没有对这些成果进行推广应用。随着新课程改革的步伐，国内的研究者非常的多，计算能力的培养日益受到重视，我们要把小学数学课程教材体系与课堂教学整合，研究培养学生的“计算能力”这一领域。鉴于这种情况，我们以"新课标"作为切入点，深入研究和探讨培养学生数学计算的途径和方法，以形成经验理论，用以指导教育教学工作，提高学生的学习能力。
三、 具体研究内容
整数、分数、小数的四则计算。小学数学主要教学：口算、笔算、珠算、估算、简算几种计算方法。这几种方法都是密切联系着的，具有相辅相成的作用。其中口算不仅是笔算的基础，也是学习估算和简便算法的基础。因此把一般它安排在每种运算教学的开始，在此基础上教学笔算。掌握一定的笔算之后，又有助于口算能力的提高。珠算具有一定的直观性，可以帮助学生加深对数位、相同数位对齐、进位、退位的理解，一般把它安排在加、减法笔算之前。估算安排在笔算之后教学，可以提高学生检验笔算的能力。同时在估算时，又要用到一些口算，又有助于提高口算能力。简便算法对一般的口算和笔算方法来说，属于特殊情况，需要根据某些运算定律采取特殊的计算方法。简便运算需要一定的口算和笔算基础，因此放在每种运算最后教学。教材就是根据各种计算方法之间的内在联系，把它们合理地加以安排，使其相互配合。在小学阶段学习中，我们主要研究以下内容：
1如何让小学生学习好计算技能
2如何让小学生能准确计算
3如何让小学生进行快速计算
4如何让小学生在生活实际中运用计算
四、 研究方法
此次课题研究属于应用性研究，研究者的主体是教师，研究工作要结合日常的教育教学工作进行。因此研究方法主要以行动研究法为核心，同时根据需要结合运用调查法、比较法和归纳总结法等多种方法。
行动研究法：该研究采取边研究、边实验、边改进、边完善的方法，创设适于本校教学实际的环境，并且在研究中不断总结经验，针对不足进行改进，使教学方式有利于促进学生数学计算能力的提高。
调查法：在研究过程中，依据实际需要，制定相应的调查问卷，召集座谈会，针对不同对象开展调查、访谈。
比较法：在研究初期要比较小学生计算能力的差异，找出普遍规律和特殊本质，力求得出符合客观实际结论，来指导下一步的研究
归纳总结法：在研究中，吸收、借鉴国内外先进经验，在本研究中有选择地加以运用，并在研究中创新，在研究中总结，在研究中提炼。
五、 研究过程
在整个研究过程中，我们都根据以上的方法，不断重复试验，不断改进。在2006年9月，我们在部分学生中作出调查，情况如下：
|
年级 |
人数 |
喜欢学习数学的人数 |
你上学期期末测试成绩 |
备注 | ||||
|
优 |
良 |
中 |
及格 |
不及格 | ||||
|
二年级 |
62 |
38 |
52 |
5 |
3 |
2 |
0 |
一年级的同学刚入学，没有调查 |
|
三年级 |
72 |
43 |
46 |
11 |
12 |
0 |
3 | |
|
四年级 |
70 |
33 |
42 |
9 |
9 |
4 |
6 | |
|
五年级 |
96 |
40 |
34 |
22 |
23 |
7 |
10 | |
|
六年级 |
124 |
62 |
56 |
33 |
17 |
6 |
12 | |
|
合计 |
424 |
216 |
230 |
80 |
64 |
19 |
31 | |
纵观二年级到六年级424人，喜欢学习数学的占50.9％，优良成绩的占73.1％，不及格的占7.3％。这充分说明到学生学习的兴趣的确不高，学生的成绩也不太好。
为了让学生提高学习兴趣，我们就从学生喜欢学习数学开始，让学生得到学习数学的甜头。主要是从各个年级12个班开展以下教学尝试：
（一） 从低年级中开展快速计算的教学。
1．加强口算训练。低年级学生的计算题目都是初步的100以内的加减、表内乘法和除法计算、万以内整十整百的加减，我们要求教师对学生进行强化训练，使到他们对于这些数的四则运算能够达到背诵的程度，也就是说，让学生看到题目就可以马上得出答案。
2．对于两位数的乘法计算，有些涉及到三、四位数的加减，题目都是很有规律的，都是大同小异，要加强典型题目的训练，让学生做到举一反三。有必要时，要进行强化训练，利用学生的互动，让他们自己考自己，使他们自己满足自己，得到学习的满足感，增强他们的学习兴趣。
（二） 从中年级中开展准确性计算的教学。
1．让学生从简单计算的多样化中增强计算结果的准确性。课程标准认为“尊重学生的想法，提倡计算方法的多样化”，所以我们提倡：（1）允许学生采用不同的方法进行计算，教师不急于评价各种算法，但是要强调计算结果的准确性；（2）鼓励学生自主探索、比较各种方法的特点，注意要选择合适自己的、而且容易得到准确的结果的方法。
2．从体验生活实际中更准确的计算结果。注意教材的安排，从教材中联系生活实际，让学生接触生活实践中更好的得出准确的结果。
（三） 在五年级中，在学生能够准确并快速地计算的同时，让小学生掌握好计算技能，使到学生能在计算中更好的运用计算技能，更好、更快、更准确地进行计算。
1．加强学生对计算系统、计算过程的认识。要想运用好计算，学生必须对整个计算有一个综合的认识。《数学课程标准》对学生的计算能力作了如下的要求“体会数和运算的意义掌握数的基本运算”，“重视口算，加强估算，提倡算法多样化，逐步形成计算技能并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。”这充分说明了，要让学生掌握计算技能，运用技能，都必须弄清楚计算的系统和过程。“计算系统”对于小学生来说是一个很不容易弄明白的概念，我们只是让学生弄清楚三个问题：（1）这是一道什么样的计算题目？(2)这道题目应该怎么样计算？（3）这道题目我们应该用那种方法进行计算？让学生弄清楚了这几个问题，就是让学生弄明白就是系统就要我们掌握这些东西就行了。
2．通过各种能力的培养，使到学生能很好地运用计算技能。五年级已是高年级了，学生的各种能力的培养相当重要，学生的能力培养起来，计算的能力就能够得到很大的提高。发展学生智力，培养学生的能力，是课程标准对我们的工作要求。（1）培养学生分析、比较和综合能力。要培养学生分析每一道计算题目，弄明白上面提出的三个问题。并且，要比较同类型的题目和不同类型的题目，心中要有一个想法：为什么要这样做呢？这是更好地运用运算技能的重要体现。（2）培养学生抽象、概括、判断、推理的能力。计算题目既是抽象的，但是也是具体的。它给人是一个计算数字的感觉，但是也给人一个容易联想到实际生活中的数目的感觉。学生在培养这几种能力中，很快就会运用这四种能力进行数学计算，这是必然的。（3）培养学生迁移知识的能力。在我们的教学中，教材无非是例子，知识迁移就是解决问题的方法，学生就是根据例子来解决题目的。（4）培养学生思维的灵活性，引导学生揭示知识间的联系。学生要灵活运用解题方法，才能很好地计算好题目。
（四） 让小学生在生活实际中运用计算，解决问题。
1．增加实践活动，培养学生运用计算技能解决实际问题的能力和意识。在教学中，多安排一些实践活动，使学生在实际生活背景中，感受计算的解决问题的过程。通过解决问题，切实体会数学与生活的密切联系，认识到在小学阶段尽管所学的数学计算技能知识只能解决简单的实际问题，但是计算技能是非常重要的，随着以后所学的知识不断的增加和加深，会解决更多的实际问题，从而激发学生热爱数学，建立学好数学的信心。
2．综合学生的各种计算技能，运用到解决实际问题中。六年级学生的各种能力逐渐得到成熟，培养学生运用各种能力，把计算技能运用到解决实际问题当中。
通过在1－6年级中12个班的一个学期的教学实验，到2007年1月期末测试，各班的成绩与上学期对比，分别有了不同程度的提升：
|
年级 |
人数 |
对数学感兴趣的人数 |
学期期末测试成绩 |
备注 | ||||
|
优 |
良 |
中 |
及格 |
不及格 | ||||
|
一年级 |
65 |
没有调查 |
56 |
3 |
6 |
|
|
|
|
二年级 |
62 |
54 |
5 |
2 |
1 |
0 | ||
|
三年级 |
70 |
50 |
9 |
8 |
1 |
2 | ||
|
四年级 |
70 |
52 |
4 |
7 |
3 |
4 | ||
|
五年级 |
96 |
45 |
20 |
19 |
5 |
7 | ||
|
六年级 |
125 |
63 |
30 |
16 |
6 |
10 | ||
|
合计 |
488 |
|
320 |
71 |
58 |
16 |
23 | |
纵观1－6年级实验班48人，优良成绩的占80.1％，不及格的占4.7％。学生优良率有了7％的提升，不少学生表示对学习数学的信心有了增强，对学习数学表现出了浓厚的兴趣。我校针对这个学期的情况进行总结，发觉学生的成绩虽然有所提高，但是对于我们所预期的目标还有一定的距离。为此，我在2007年3月，对全体的实验班的计算教学作出了部署，要求全体实验教师针对自己所授教的班级的实际情况，按照原来的教学设计一边调整一边试验。主要针对低、中年级的教学，把原来在低年级试行的快速计算教学和中年级的学生计算准确性互相渗透，而五、六年级的方法不变。实验班的班数和人数推广到17个班、799人。
2007年7月，实验班的数学计算教学方法研究迎来了一周年的总结。在7月的期末测试中，高年级的学生成绩有了较大的提高，计算的题目的得分率很高，学生对于学习数学的氛围是越来越浓。
|
年级 |
人数 |
对数学感兴趣的人数 |
学年期末测试成绩 |
备注 | ||||
|
优 |
良 |
中 |
及格 |
不及格 | ||||
|
一年级 |
86 |
86 |
83 |
2 |
1 |
0 |
0 |
|
|
二年级 |
91 |
85 |
76 |
12 |
1 |
1 |
1 | |
|
三年级 |
112 |
98 |
83 |
18 |
6 |
2 |
3 | |
|
四年级 |
124 |
103 |
90 |
16 |
8 |
6 |
4 | |
|
五年级 |
165 |
143 |
82 |
38 |
22 |
8 |
15 | |
|
六年级 |
221 |
150 |
143 |
30 |
25 |
17 |
6 | |
|
合 计 |
799 |
665 |
557 |
116 |
63 |
34 |
29 | |
在2007年的学年未测试中，1－6年级799人，喜欢学习数学的占83.2％，优良成绩的占84.2％，不及格的占3.6％。这充分说明到学生学习的兴趣的确得到较大的提高，学生的成绩提升较大。
2007年9月，佛山市高明区教育科研培训中心袁小兰老师到我校指导工作，和我们深入分析，共同研究。达成的共识如下：
1、 高年级学生的计算技能的实际应用比较好，学生的成绩得到提升，影响到学生学习数学的积极性得到提高，学生学习数学的兴趣也表现出很浓厚。因此，在高年级中继续推广下去。
2、 中、低年级的准确性和快速计算教学，虽然取得一定的成绩，但存在一定的不足。学生的计算结果是正确的才可以进行快速的计算，如果计算结果不正确，你怎么样快速，也是错误的。应该在低年级中注重学生计算的准确性，在中年级中开展快速计算教学。
因此，在2007年9月，我们调整了实验的方向，在1－6年级的实验班中，高年级的计算教学方法不变，针对低、中年级重新作出部署：
（一）从低年级中开展准确性计算的教学。
1、让学生熟悉数字的增减，培养一、二年级学生对数字的敏感性。
2、选择开放式的教学方法，让学生通过活动，积极思考，互相交流。例如：让小学生互相开一些比较容易计算，但是容易错误的题目，口答交流，使到他们从交流中增强计算的准确性。
3、让学生从简单计算的多样化中增强计算结果的准确性。课程标准认为“尊重学生的想法，提倡计算方法的多样化”，所以我们提倡：（1）允许学生采用不同的方法进行计算，教师不急于评价各种算法，但是要强调计算结果的准确性；（2）鼓励学生自主探索、比较各种方法的特点，注意要选择合适自己的、而且容易得到准确的结果的方法。
4、从体验生活实际中更准确的计算结果。注意教材的安排，从教材中联系生活实际，让学生接触生活实践中更好的得出准确的结果。
（二）在学生的计算准确性的基础上出发，让学生运用各种快速计算的方法，进行快速计算，并要把握好计算的准确性
1、加强口算训练。口算题目都是很有规律的，都是大同小异，要加强典型题目的训练，让学生做到举一反三。有必要时，要进行强化训练，利用学生的互动，让他们自己考自己，使他们自己满足自己，得到学习的满足感，增强他们的学习兴趣。
2、正确、适当运用简便运算。简便运算都是根据规律来运算的。因此，理解简便运算的方法特别重要，教师一定要从学生对每一类简便运算方法的掌握开始，让他们弄清楚怎么样进行简便运算。然后，针对每一类这样的题目，学生必须都很清楚地知道，应该运用哪一种方法，运用哪一种方法才是最简便的。做错的题目也是学生弄明白题目选哪一种方法的好途径，可以让学生更清楚这一种方法是错误的，以后就不用再犯错误
3、利用好估算。估算是一种重要的数学能力，它是根据具体条件及有关知识对事物的数量或算式的结果作出的大概推断或估计，在现实生活中，估算的着重要的现实意义。估算可以更快地推断出计算的结果，但是估算的结果准确性不高，我们在教育学生时，一般都要让学生估算和计算结合起来，估算就可以很快验算计算的结果是否准确。
又经过一年的实验，2008年7月，又到了一个学年的期末测试的时候。在这一次测试中，全体的实验班的学生都取得了好成绩。最重要的一点是，老师们都纷纷表示，学生学习数学的自信心得到很大的提高，很多学生从原来的“要我学”变成了现在的“我要学”。
|
年级 |
人数 |
对数学感兴趣的人数 |
学年期末测试成绩 |
备注 | ||||
|
优 |
良 |
中 |
及格 |
不及格 | ||||
|
一年级 |
53 |
53 |
52 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
二年级 |
86 |
75 |
83 |
2 |
1 |
0 |
0 | |
|
三年级 |
91 |
89 |
82 |
6 |
1 |
1 |
1 | |
|
四年级 |
112 |
102 |
88 |
16 |
4 |
2 |
2 | |
|
五年级 |
124 |
111 |
95 |
13 |
6 |
6 |
4 | |
|
六年级 |
165 |
148 |
88 |
34 |
20 |
10 |
13 | |
|
合 计 |
631 |
578 |
488 |
72 |
32 |
19 |
20 | |
这一段时间，我们开展了《圆的周长、面积计算比较》、《计算复习课》、《简便运算》、《整数加法运算定律推广到小数》、《分数工程问题》等研讨课交流活动。通过学习、观摩、交流，提高了课题组教师对于计算能力培养的研究。
我校根据佛山市教研室领导和专家的宝贵意见，结合我们研究的情况，总结出来1-6年级循环的计算教学注意重点。2009年9月，我校把课题研究的教学方法全面推广，经过一年多的研究推广中，学生的测试成绩计算的得分率从原来的83％提高到95.3％，学生的计算技能有了较大的进步，学生学习数学的兴趣气氛得到了很大的提高。学生现在学习数学的积极性非常高，他们以前是老师要求做作业，现在是他们要求老师布置作业，而且连一、二年级的小同学也请求老师布置作业，学生的学习成绩达到较大的提高。在城乡结合小学里开展这样的教学方法，我们觉得还是可行的，是得到广大家长和教师、学生的支持的。
六、研究成果
在三多年的研究过程中，课题组以行动研究法为核心，同时根据需要结合运用调查法、比较法和归纳总结法等多种方法，探索出1-6小学生数学计算教学注意重点。
1、在低年级中，从基础出发，让低年级的学生把握好计算的准确性，让小学生能准确计算每一道计算题。
2、在中年级中，从学生的计算准确性的基础上出发，让学生运用各种快速计算的方法，进行快速计算，并要把握好计算的准确性。
3、在五年级中，在学生能够准确并快速地计算的同时，让小学生掌握好计算技能，使到学生能在计算中更好的运用计算技能，更好、更快、更准确地进行计算。
4、在六年级中，在以上的基础上，让小学生在生活实际中运用计算，解决问题。
以上的几点方法，并不是独立进行的，是互相促进，联系非常密切的。不能把“准确性、快速计算、计算技能、计算运用”分开来说，在这四个方面，是互相滲透的。把四个方面都解决了，学生的计算能力就能得到有效的提高。
课题组的全体成员经过三年的努力实验和探究，不断地积累，理论得到升华，经过初步的整理，课题组把全体成员的论文、教案、反思集合了一本《论文集》和一本《教案集》。
课题组成员围绕课题研究开展实验，查询资料，撰写教研论文，获得国家级、省级、市级等奖励。如有：吴荣江《如何激发学生对计算的兴趣》获得第五届“创新杯”全国教育教学论文二等奖，《小学生数学计算教学方法的研究》获得佛山市第第三届行动研究案例评选二等奖；黄伟年《谈如何让计算教学活起来》、杨杰雄《应用题教学要重视思维品质的培养》等获佛山市高明区教育教学论文评比一等奖，二等奖有2篇，三等奖有7篇。
我们在一到六年级进行了循环的试验，学生的成绩不断提高，近年学生成绩优秀率和合格率不断提升，后进生率有所下降，学生的测试成绩计算的得分率从原来的83％提高到95.3％。学生参加省市区的比赛获得较好的名次。如：邓乐明、陈丽媛、严颖霞、严家欣等同学在近年的省育苗杯通讯赛获得一等奖，冯树勇等11名同学获得二等奖；陈丽媛等21名同学在明城镇2010年的计算比赛中获得一等奖，邓文婵等36名同学获得二等奖，冼梓杰等51名同学获得三等奖。
七、今后努力的方向
今后，我们把实验成果-向外推广，全体成员都要投身教育教学改革，在实践中探索，实实在在地去做，勤于思考，勇于探索，及时发现问题，敢于面对困惑；改进我们的工作。
我们相信，有耕耘就会有收获，会耕耘必有大收获，科学研究不会辜负执著追求的人们。不管是经验还是教训，“酸甜”还是“苦辣”，我们都认为是我们的宝贵财富 。
佛山市高明区明城镇崇步学校
